Konrad Eißler stammt aus einer pietistischen Familie. Sein Bruder war der 2005 verstorbene Jurist Hans Eißler, sein Großvater war der Theologe Wilhelm Busch. Konrad Eißler wuchs in Oberndorf am Neckar auf, besuchte das Evangelische Stift Tübingen und studierte Theologie in Tübingen, Hamburg und in den USA. Nach einem Volontariat bei der Stuttgarter Zeitung übernahm er 1969 die Redaktionsleitung des Evangelischen Gemeindeblatts für Württemberg. Im Jahr 1974 wurde er Pfarrer an der Stuttgarter Stiftskirche.
Konrad Eißler war als Prediger und Evangelist weit über württembergische Grenzen hinaus bekannt. Besonderes Ansehen gewann er durch seine Redekunst. Mehr als 2000 Menschen besuchten regelmäßig den viermal jährlich stattfindenden und von ihm gegründeten Stuttgarter Jugendgottesdienst. Er war Vorsitzender der Württembergischen Bibelgesellschaft, langjähriger Vorsitzender im CVJM Landesverband Württemberg und von 1974 bis 1987 Vorstandsmitglied im CVJM-Gesamtverband in Deutschland.
Konrad Eißler verfasste zahlreiche Andachtsbücher.
Nach seiner Pensionierung zog er mit seiner Frau Jutta, geb. Flöther, mit der er seit 1964 verheiratet ist, nach Hülben. Zusammen haben sie sieben Kinder.
Konrad Eißler starb am 09.04.2024